三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本小题满分12分)

已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量m＝(1,1－sinA)，n＝(cosA,1)，且m⊥n.

(Ⅰ)求角A；

(Ⅱ)若b＋c＝a，求sin(B＋)的值.

18.(本小题满分12分)

在一次语文测试中，有一道把我国四大文学名著《水浒传》 《三国演义》 《西游记》 《红楼梦》与它们的作者连线的题目，每连对一个得3分，连错不得分，一位同学该题得ξ分.

(Ⅰ)求该同学得分不少于6分的概率；

(Ⅱ)求ξ的分布列及数学期望.

　　19.(本小题满分12分)

如图，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面边长为a，侧棱长为a，若经过AB₁且与BC₁平行的平面交上底面于DB₁.

(Ⅰ)试确定点D的位置，并证明你的结论；

(Ⅱ)求二面角A₁－AB₁－D的大小.

　　20.(本小题满分12分)

已知函数f(x)＝，数列{a_n}满足a₁＝1，

a_n＋1＝f(a_n)(n∈N^*).

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式a_n；

(Ⅱ)若数列{b_n}满足b_n＝a_na_n＋1·3ⁿ，

S_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n，求S_n.