数学试卷包含文、理科试卷各1份．两份考卷都以新的课程标准、全国考试大纲和2007年山东省考试说明为依据，充分考虑对我省各地使用各种不同版本教材的实际，紧密贴近中学教学，结合中学数学在知识、思想方法和能力等方面的要求，贯彻新课程理念。此外，这些试题立意朴实但又不失新颖，选材寓于教材而又高于教材.两份试卷科学地考查了考生继续学习所应具备的数学素养和潜能，着重考查了考生对数学本质的理解，宽角度、多视点、有层次地考查数学理性思维，特别是通过解题过程对思维能力进行了深入的考查；试卷结构稳定，知识覆盖面广，重点突出，稳中有新，稳中有变。尤其是对课程中新增内容和传统内容有机结合，考查也更加科学、规范和深化。两份试卷难、中、易比例恰当，均具有较高的信度、效度和有效的区分度。有利于高校选拔优秀学生. 有利于中学数学教学改革，对中学教学发挥了良好的导向作用．达到了考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标.

一、充分体现新课程标准的基本理念，发挥高考试题的导向作用。

2007年我省高考数学试题在“相对稳定、适度创新”的原则下，体现了数学新课程的理念，关注了不同版本的教材，关注了必修和选修的比例和文理试卷的差异，以达到支持课程改革进一步深化和正确导向中学数学教学的目的。例如：理科试卷中有背景的题目包括：第（8）、（12）、（18）、（20）题，共计34分占总分22.7%。尤其是理科的第（20）题，大胆地改革了传统三角函数的考试模式，给解三角形问题赋予实际背景，在不过分追求形式翻新的同时，用古朴典雅的题目考察应用意识。又如，对新课程中增加的内容：函数的零点、三视图、算法框图、条件概率及文科的直方图等进行了系统的考查。

二、全面、综合地考查基础知识

2007年的山东高考数学卷全面考查了2007年山东省考试说明中各部分的内容，可以说教材中各章的内容都有所涉及，如复数、旋转体、简易逻辑、概率等教学课时较少的内容，在试卷中也都有所考查．在全面考查的前提下，重点考查了高中数学知识的主干内容，如函数、三角函数、不等式、数列、直线与平面、圆锥曲线等仍是支撑整份试卷的主体内容．尤其是在每份试卷的6个解答题中，每题所涉及的具体内容都是高中数学的重点内容，要求层次恰当，试题淡化特殊的技巧，大多数试题既有常规解法，同时在知识的应用上又有一定的灵活性。一些试题在考查的题型、情景设置、设问方式等方面也体现了稳中有变的设计思路。

1、遵循了2007年山东省考试说明的各项要求，坚持以能力立意的指导思想，充分发挥了数学作为基础学科的作用，立足基础，使知识考查切实服务于能力考查，保障了高考突出能力与学习潜能考查的要求. 例如文科试卷（11）、（12）题，理科试卷（11）、（12），考查概率、向量、零点的基础知识，但只有在较强的转化能力的基础上才能发现问题的实质，突出了能力考查的要求.

2、考查重点立足基础. 试题特别注重考查高中数学的基础知识，但并不刻意追求知识的覆盖率，着重考查了支撑学科知识体系的知识主干，以重点知识为主线组织全卷的内容，首先设定考查重点和要求层次，以此为基调，展开考查的网络，拓展考查的空间，对重点知识的考查力求深入和综合。代数重点考查了函数的基本概念、性质和图象等，如理科第(2)、(4)、(6)、(16)、(22)题；解析几何重点考查了直线和二次曲线的位置关系，如理科第(13)、(15) 、 (21)题；立体几何仍以多面体的有关线面关系和角为考查重点.如理科第(3)、(19)题. 试卷还考查到了向量、概率统计、导数、线性规划、简易逻辑和算法框图等新增内容.

3、教材丰富的内涵仍然是2007年山东编拟高考数学试题的源泉. 比如，理科第(4)、(7)、(9)、(l5)题，直接考查数学概念和有关定理. 试题改造了外在的设问形式，并未改变原来的思想意图，减少了运算量，着重考查思维能力，体现了试卷的整体设计思想.

4、2007年的山东试卷中，综合考查基础知识，还体现在新旧内容的结合上，体现在使用新观点、新方法来解决传统问题上，体现在函数与导数的综合、用导数的方法研究解决函数的单调性与最大值及最小值等问题，如理科(22)题、文科(21)题。立体几何解答题的命制，在试卷中采用了“一题两法”的命制办法，即同一个试题可以使用传统的和空间向量的两种方法来解决．

5、综合性试题以知识网络的交汇点作为设计的起点和着力点，力图实现全面考查数学基础和数学素质的目标. 如理科(22)题函数的解答题，以对数函数为载体考查导数有关的概念、计算和应用.利用导数工具研究函数的有关性质，不仅体现教材改革的一种理念，也是初等数学与高等数学一个很好的衔接点.该题解法中应用到了函数与方程思想，转化与化归思想，分类讨论思想都是考试大纲要求较高的思想方法. 该题达到了知识内容考查与思想方法考查相结合的目的. 文科第(22)题解析几何的解答题，综合、全面地考查了直线与椭圆的位置关系，通过用代数的方法，处理几何问题的深入考查，使函数、方程和不等式与解析几何的内容有机结合。该题具备了较强的综合性，有效地考查了考生综合运用知识、分析问题和解决问题的能力以及理性思维的能力。

三、试题难度适中，层次分明

2007年山东高考两份试卷难度适中，充分体现文、理科考生的特点，层次分明，适合山东省考生的实际情况。在控制难度上有以下特点。

1、层次分明

试卷在三种题型中体现出明显的层次性，选择题、填空题、解答题，层层递进. 例如理科试卷的选择题（1）～（11）题，着重考查了基础知识、基本技能. （12）题考查了学生的理性思维能力和分析问题、解决问题的能力。填空题的（16）是函数、方程、不等式、定点和最值问题，覆盖面大，要求较高. 解答题基本上是一题多问，入口容易. 第（21）（22）题是把关题，对思维能力，尤其是理性思维有较高要求.

2、试卷的入口题和每种题型入口题较好把握了难度

文科、理科试卷的前5个小题着重考查基础知识、基本运算和识别能力。作为整份试卷入口题的选择填空前5个小题较容易，这对稳定考生的心态也有较好的作用。不仅如此，填空题的前2个小题，解答题中的前2个小题也相对容易。

3、较难的解答题采用分步设问、分步给分的设计方法

试卷中后面的几个解答题较难，采用分步设问的办法使其逐步深入，在化解试题难度的同时，又合理区分了不同层次的考生．减少了答题用时，增加了思考深度．从文、理两科试卷共12道解答题上看，除理科（20）题外都设计了两问或者三问，文、理解答题都设计了13个问题. 在引导学生正确思维的同时，也给每一个层面的学生提供了施展才华的平台.

4、 控制新题型的比例

无论是设问方式新颖的试题、情境设置新颖的试题，还是应用型试题，对考生来说都要比常规试题难，这类题的多少与难易会直接影响整份试卷的难度．在文、理两份试卷中，新题型和应用题所占比例适中．如概率、统计、直方图等有实际背景的问题也采用了最常见的背景，叙述也采用课本上的方式，较好的体现公平、公正的原则. 又如理科（20）题，文科（19）题是两道分别以航海中的测量和社会经济活动为背景的应用问题，背景平和朴实，这种处理方式对试卷总体难度的稳定起到了保障作用．

5、控制较难题的比例

为了充分体现试卷的选拔功能，设置适量的较难试题是必要的，关键是如何把握其数量和难度．2007年的山东试卷处理得比较适度，较难试题基本集中在每种题型的最后两题，而选择题、填空题中较少出现过难的试题. 解答题的第（22）题是整份试卷的难题，但是设计了第（Ⅰ）问后，使入口较易且分值得到了分散. 全卷较难试题分散在选择题、填空题的最后一题和（21）题的最后一问及（22）题的最后两问，共计30分，占全卷的20％，达到了预期目的. 这种多题把关的处理方法，既很好保证了试卷的总体难度不会过难，又正常发挥了考试的选拔功能。

[1] [2] 下一页