单元五数列(一)

命题范围：数列的概念，等差、等比数列及数列的应用

一、选择题(每小题3分，共30分)

  1．如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列     (    )  

    A．为常数数列    B．为非零的常数数列

    C．存在且唯一    D．不存在

2．已知数列是等比数列，公比为q，则数列为              (    )

A．等比数列，公比为       B．等差数列，公差为

C．等差数列，公差为          D．可能既非等差数列，又非等比数列

3．在等差数列中，且成等比数列，则

或 或

4．已知a,b、c成等比数列，且x、Y分别为a与b、b与c的等差中项，则的值为  (  )

     D．不确定

5．在100内能被3整除，但不能被7整除的所有正整数之和为    (    )
  A．1 368    B．1 470    C．1 473    D．1 557

6．数列l，0，2，0，3，…的通项公式为    (  )

7．已知则    (    )

A．x、Y、z成等差数列         B．x、Y、z成等比数列

成等差数列 成等比数列

8．数列前行项和为        (    )

9．已知等差数列的前靠项和为若且三点共线(该直线不则等于    (    )

A．100    8．101    C．200    D．201

10．在各项均不为零的等差数列中，若则    (  )

A．一2    8．0    C．1 D．2

二、填空题(每小题4分，共16分)

11．已知等差数列公差成等比数列，则         .

12．已知数列满足则 .

13．在数列中，若则该数列的通项= .

14．设为等差数列的前竹项和，则 .

三、解答题

15．(8分)已知数列的通项公式为求前理项和．

16．(10分)已知等差数列的公差与等比数列的公比相等，且都等于

求

17．(12分)有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36， 求这四个数．

18．(12分)已知正项数列其前n项和满足且成等比数列，求数列的通项

19．(12分)已知等比数列首项为81，数列满足其前n项和为

(1)证明为等差数列．

(2)若且S。最大，求的公差d的范围．

单元五数案列(一) 参考答

一1选择题

  1 8 2．B 3．D 4．C 5．C 6．B 7．A 8．A

三点共线，则存在唯一实散不在此直线上，则

10 A提示：是等差数列，

故选 A

二、填空题

提示：由已知可得数列差数列，公差为2，首项为l，所以

本题考查等差数列的定义及其通项公式．

14．54 提示：

又

化简得

解由①与②组成的方程组得

三、解答题

15．解：

16．解：

得

或由题意，

17．解：设这四个数为则

由①，得

③代人②，得

这四个数为3，6，12，18．

18．解： ①

解之得或
又 ②

即

当时，不成等比数列，

当时，有

19．解：(1)设的公比为为常数，
故为等差数列．