主持人：各位网友，大家好！欢迎大家光临搜狐嘉宾聊天室。2008年高考大纲已经下来了，在前面几场访谈里分别解读了语文、英语、文综和理综大纲的变化。今天我们非常荣幸地邀请到了北京市陈经纶中学数学特级教师丁益祥老师，首先请丁老师跟网友打个招呼。

    丁益祥：各位网友，大家好！很高兴在搜狐嘉宾聊天室和大家见面。

　　主持人：我们也听一些媒体报道说今年数学的大纲变化不大，丁老师是这方面的权威，能不能给我们解读一下08年数学大纲的变化呢？文理科各要求考查多少个知识点？

　　丁益祥：08年数学学科考试大纲应当说没有什么变化，就删去了一个“的”字，可以说本质上一点变化都没有。就考查的知识点来讲，对理科，立体几何部分如果使用A版本的，共列出了132个知识点，如果使用B版本的，共列出了138个知识点；对文科，立体几何部分如果使用A版本的，共列出了116个知识点，如果使用B版本的，共列出了122个知识点。

    主持人：大纲既然出来，对我们高考有什么要求吗？

　　丁益祥：对考试内容要求仍是三个方面，就是知识要求、能力要求和个性品质要求。

　　知识要求中的知识，是指老师用的教学大纲所规定的教学内容中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及其中的数学思想方法。包括三个层次：了解、理解和掌握、灵活和综合运用。了解就是对所列知识的含义及其相关背景要有初步的、感性的认识，知道它是什么内容，在一个具体问题中能够识别它。理解和掌握就不一样了，要求对所列的知识有较为深刻的理性认识，要能够解释、举例、变形、推断，还要能够利用知识解决相关的问题，这个要求就比较高了。而灵活和综合运用的要求就更高了，要求系统地掌握知识得内在联系，能够利用所列知识分析和解决比较复杂的综合性的问题。这三个不同层次的要求显然是有梯度的，后者比前者更高。特别是最后一个层次，只有对相关知识了如指掌，才能把握知识之间的内在联系，才能体现理解的深刻性，才能在解题中做到游刃有余，灵活自如和综合运用。

　　能力要求中的能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。这里的“思维能力”原来叫“逻辑思维能力”，现在把“逻辑”两字去掉了，言下之意除了“逻辑思维能力”以外，还要考查另外的思维能力，例如“直觉思维能力”。“实践能力”原来叫“分析问题和解决问题的能力”，现在改成了“实践能力”，特指求解应用问题的能力。因此近几年应用问题加大了考查的力度，我们应当关注这一命题特点。

　　个性品质要求中的个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观。要求学生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值。此外还要崇尚数学的理性精神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意义。

　　主持人：我们也注意到大纲里面有几个知识点的要求降低了，如三角函数。三角函数在我们当时高考当中好像当时变化还挺多的，今年说降低了要求，到底是到什么样的程度？

　　丁益祥：三角函数其实前几年已经减少了不少考点，比如同角三角函数的关系由原来的8个删减为3个，诱导公式删去了余切的诱导公式，还有像半角公式、积化和差与和差化积公式，反三角函数与简单的三角方程等等，都已经删掉了好多年了。从这个意义上来说，谈不上“今年降低了要求”。事实上近几年对三角函数的考查，基本上保持了相对的稳定。比如像和差角公式、二倍角公式、辅助角公式的应用，一直保持了较高的考查频率。

　　主持人：就是说可能有一些不常用的公式，或者复杂一点的公式拿掉了。

　　丁益祥：对。

　　主持人：难度不一定降低了。

　　丁益祥：一般不会再降。因为自从删掉了上面所说的内容后，这些年三角函数都是这样考的，最多属于中等题目，解答题控制在中等难度，小题最多是中等偏下的难度，现在还是这样的。所以整体来看说降低三角试题的难度，可能性不大。

　　主持人：网友也提到一个问题，立体几何的二面角的问题，说大纲好象也没有明确提出来考不考，具体有没有提？08年高考中二面角会不会考？

　　丁益祥：不是这样的。08年的考试大纲中，无论是文科还是理科，无论是A版还是B版，不但都明确提出了“二面角的平面角”这一考点，而且都要求达到掌握的程度。其实立体几何的空间角主要考查三类角，一是异面直线所成的角，二是线面角，三是二面角的平面角。而且考查的力度还是比较大的。至于08年高考中二面角会不会考，我不想作猜测。但我认为，考试大纲中要求考查的知识点，并且还要求达到掌握的程度，那么复习中我们没有理由不认真对待。

　　主持人：考试内容要求中第三个层次要求灵活综合运用的试题出现的比重是不是相当少？

　　丁益祥：一份高考试题中，考查灵活和综合运用试题相对来说是少一点，但不是相当少。一般说来解答题后两道题或后三道题综合性较强，选择题和填空题通常也的有一道题具有一定的综合性，似有小题综合化的趋势。

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