专家解读08高考大纲 指导考前90天复习—数学
主持人：我们08年高考命题趋势给我们讲一下，哪些知识点会是今年高考考查的重点？
丁益祥：考查重点比如像刚刚说的九大重点章节问题，六大重点板块问题，五个能力问题，肯定是重点。此外要把握好数学学科特点，这是近几年数学高考所特别提倡的。那么，学科特点指什么呢？教育部考试中心曾经作过解释，指出数学学科特点指：概念性强，充满思辨性，量化突出，解法多样，应用广泛。拿“概念性强”来说，言下之意对概念考查应该是非常深刻的。这个话怎么理解呢？大致有两种情况，一种情况就是，原有概念的辨析。07年有一道考题，这道试题涉及到二次函数、对数性函数、三角函数、函数的奇偶性、函数的单调性、命题真假的判断等众多概念。这是强化概念考查的典型试题，求解这一问题，如果没有丰富、清晰的概念作支撑，没有众多概念之间相互联系的思辨，要想获得准确的结果是困难的。
此外概念性强还表现为对新概念学习。比如北京04年考过一道“等和数列”问题，你只有领会了“等和数列”的概念，才能迈开解决问题的第一步。
再比如说理性思维问题。我们知道数学是一门思维科学，这里的思维主要是理性思维。理性思维有一个要求是“从数和形的角度观察事物，提出有数学特点的问题”，这里有数形结合的要求，这好理解。而提出有数学特点的问题，究竟谁提出来？这是不是我们需要思考的问题。现在有三种考法，第一种考法就是命题专家把这个问题提出来，然后由考生回答这个问题。第二种考法是命题专家提了一部分，还有一部分由我们考生自己去完善，完善了这个问题以后由考生回答这个问题。第三种考法是命题专家只是给了一堆材料，提出一些基本要求，让考生根据这种要求自己设计一个问题，然后自己来解答你自己设计的一个问题。这种考查力度就非常大了，高考中已经出现过这类考题。
03年考过这样一道题目：说是在平面几何里，有勾股定理，意思是“在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方”。现在让你类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是什么，让考生自己填在一条横线上。命题专家给出的条件是“这个三棱锥的三个侧面两两相互垂直”。这里，题目只给了一个条件，作为另一半的结论要考生自己完成，这是不是相当于命题专家和我们考生同时完成了这个试题的命制？最后考生还得完成证明，因为需要的是“正确结论”。
99年曾考了这样一个问题。给了两个不同的平面和两条不同的直线，围绕这两个平面、两条直线，给出了四个论断。要求考生用其中三个论断作为条件，一个论断作为结论，构造一个真命题。这里，命题专家只是给了一堆材料，提出了相应的要求，这个题目还没有出来呢。让考生自己选择三个作条件，一个作结论，你有你的选法，我有我选法，结果未必一样，具有一定的开放性。这种题目其实是要我们考生自己命制一个高考题，然后自己解答自己给自己命制的这个高考试题。
主持人：这样的题比较难。下面有两个网友的问题，想请丁老师回答一下。
网友：老师，您好，我数学学的不错，每次考试有大量的题不会做，速度太慢了，就是做不完，怎么样提高速度啊？
丁益祥：“每次考试有大量的题不会做” 恐怕不能说“数学学的不错”了。原因可能是多方面的，我想首先应该检查一下，你是基础知识没有记住？还是解题的方法不对头？还是本身就不知道该怎么做啊？如果会做就表明思维方向可能对了，剩下就是在解的过程当中，可能在某些运算上不得法，或者算错了，或者相关的知识还没有融会贯通，不能灵活应用，这当然是能力问题。就拿运算能力来说，不光要会数的运算，还要会进行式子的运算，特别是含有字母的式子的运算，此外还要关注估算和近似计算。
有的同学抱怨，说解析几何为什么这么麻烦，算老半天算不出来，三角问题也这样，老算错，为什么呢？其实高考中要考查运算能力，而解析几何和三角函数问题是考查运算能力重要试题。尤其是解析几何，特别关注运算能力问题，因为解析几何当中经常遇到含有字母的式子运算。
要提高解题速度，首先要基本概念弄得非常清楚，并建立起相互之间的联系，
就是前面说的知识要求中的第三个层次。要达到灵活和综合应用这种程度，首先应该把握好知识之间的内在联系，只有这样才能在解题过程当中应用自如，得心应手。第二，相关的技能技巧应该训练有素，要使自己的思维“活”起来。第三，要善于提炼问题本身蕴含着的数学思想，并利用数学思想解题。第四，要逐步提高五种能力。
